一只美国国债报价 90，另一只报价 100，前者看起来更便宜。对期货卖方而言，价格较高的那只债券，交割成本却仍可更低。这项估值还缺少一个输入：交付这只特定债券时，买方究竟要支付多少现金。
这些价格取自下文的假设算例，与当前市场报价无关。仅看现券报价，还无法完成这里的比较。美国国债期货允许卖方从符合条件的证券中选择交割券，交易所为各券设定的转换因子则参与决定交割货款。购券价格与交割所得，需要放在一起衡量。[1][2]
合约给出了另一个价格
采用实物交割的美国国债期货，交割券由空头按照交割规则，从合约规定的可交割券篮子中选择。买方接收选定的证券，并按规则计算的交割货款付款；挑选债券的权利属于卖方。[2]
转换因子把统一的期货报价与篮子里的不同证券联系起来。按照 CME 的说明，它是以 6% 到期收益率估算的债券十进制价格，计算时采用规定的票息和剩余期限口径。对于同一只证券和同一个交割月份，转换因子保持固定，市场价格则持续变动。[1]
这一参考收益率用于统一计价标准，与债券当前收益率或向期货买方承诺的回报均无关。转换因子较低，通常会减少卖方交券所得；现券价格较低，则会减少卖方购券支出。两者对比较结果的影响，任何一端都足以占据主导。
CME 的交割公式将期货结算价乘以转换因子和合约规模，再加上应计利息。[2] 若按单位面值表示，其中的净价部分就是：
转换后期货价格 = 期货结算价 × 转换因子。
转换因子调整的是货款金额，卖方仍须交付规定面值的债券。
买入少花的钱，小于交割少收的钱
假设债券 A 和 B 都符合某一期货合约的交割条件。设定期货价格为 110，所有价格均以每 100 面值对应的十进制价格点数表示。这些数值为教学而特意取整，仅用于算例，与实际证券及可成交报价无关。
第一轮比较将购券与交割安排在同一结算日，暂时排除交易成本，以净价衡量。每只债券的应计利息同时计入购券付款和交割收款，在该券自身的收支比较中相互抵销。两笔结算之间也没有融资期间。
| 指标 | 债券 A | 债券 B |
|---|---|---|
| 现券净价 | 100 | 90 |
| 转换因子 | 0.90 | 0.80 |
| 交割所得 | 99 | 88 |
| 毛基差 | 1 | 2 |
买入 B 可以节省十个价格点，交付 B 却也会少收十一个价格点。交割货款的降幅超过了购券时的节省额，因而 A 的交割收支缺口更小。
按照 CME 的定义，现券净价减去转换后期货价格，得到的差额就是毛基差（gross basis）。[3] 在本例假设下，A 虽然买入价格更高，交割成本却更低。两种选择都存在收支缺口；缺口大小只说明相对成本，两种交易新开仓后各自能否盈利，仍待另行判断。此外，这项交割比较也未计入已有期货头寸此前的盈亏。
这张表回答的问题范围很窄：在给定价格下，用这两只证券中的哪一只履行同一交割义务更经济？至于哪只债券更适合长期投资，仍需另作分析。
时间会改变排序
上述排序最值得重新检验的地方，在于交易者通常会先买券、后交割。在这段持有期间，若跨越付息日，就会收到票息，同时还须计入应计利息与融资费用。因此，CME 将毛基差计算视为起点，并进一步讨论纳入证券现金流的隐含回购利率。[3][4]
隐含回购利率衡量的是买入债券、再用于期货交割所对应的年化回报，尚未扣除实际融资费用。将这一回报与能够获得的融资条件比较，才有助于判断表面上的机会能否保留。如果该只证券适用的融资条件另有差异，直接套用常见的美国国债抵押融资利率，仍不足以完成判断。[4][5]
本例的排序有一个明确的推翻条件：只要 B 相对 A 的净持有收益优势超过两者一个价格点的毛基差差距，B 就会成为交割成本更低的债券，前提是其他成本与交割日期保持相同。这里的净持有收益，是持券期间所得收入减去融资成本。只有经过这项调整后，A 的初始优势仍然保留，它才继续占优。
卖方更换交割券的自由本身也有价值。达拉斯联邦储备银行研究人员指出，美国国债期货内含对交割券种和交割时点的选择权。收益率曲线变动与融资条件变化，均可改变最优选择；这些选择权也影响期货价格本身。[5]
据此，本文在估值上的推论是：“最便宜可交割券”（cheapest-to-deliver）这一称谓附有条件，须同时对应具体证券、合约月份、一组价格和融资假设。若将昨日的称谓直接沿用到今日的计算中，答案就有沿袭过时判断的风险。套期保值者同样关心这一点，因为美国国债期货通常紧密跟随最便宜可交割券的价格；这一证券的切换，也可改变所对冲的风险敞口。[4]
三个需要重新核对的时点
- 下一个季度合约成为交易焦点时：核实证券是否符合交割条件，并采用该交割月份的转换因子。只凭证券代码，还无法确定应当使用哪个因子。[1]
- 交割前每次付息或融资续作时：更新剩余现金流与能够获得的融资条件。计入持有收益后，原先毛基差占优的债券就有失去优势的风险。[4][5]
- 合约的交割意向日与通知日：核对适用的期货结算价、已确定的交割券、转换因子和应计利息。这些交割流程节点，将估算中的比较落实为买方实际应付的交割货款。[2]
资料来源
- CME Group，《美国国债期货转换因子的计算》——参考收益率、票息与期限口径，以及各交割月份的转换因子。
- CME Group，《美国国债期货交割流程》，第八版，尤其是“国债期货交割货款计算”一节——交割选择、货款计算，以及意向日与通知日流程。
- CME Group，《国债基差基础》——现券净价减去经转换因子调整的期货价格，以及毛基差比较的局限。
- CME Group，《理解国债期货》，“最便宜可交割券”“隐含回购利率”及“套期保值”各节——现金流调整、交割成本收益比较与套期保值敏感性。
- Srini Ramaswamy、Hugo De Vere、Matthew McCormick 和 Seth Searls，《美国国债现券—期货基差交易对融资条件变化有多敏感？》，达拉斯联邦储备银行，2025 年 7 月 15 日——融资比较与内含交割选择权。
- Nikopoley，《芝加哥期货交易所大楼》，2007 年 7 月，Wikimedia Commons——原始照片及署名记录，CC BY-SA 2.5。